已知函数
的定义域为
求实数
的取值范围。
(1)求函数f(x)＝x3－2x2－x＋2的零点；
(2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－
，试求函数的零点个数．
已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝
，l1与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求
的最小值．
已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求函数y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
(3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间
上恒取正值．
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log4
，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
已知幂函数y＝f(x)经过点
.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．