已知函数
的定义域为
求实数
的取值范围。
已知函数
（Ⅰ）若
有两个极值点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的零点个数.
设数列
满足
．
（Ⅰ）求
，并由此猜想
的一个通项公式，证明你的结论；
（II）若
，不等式
对一切
都成立，求正整数m的最大值。
已知函数
.
（I）若
，求
在
处的切线方程；
（II）求在区间
上的最小值.
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.
已知
，且
展开式的各式系数和为243.
（I）求a的值。
（II）若
，求
中含
的系数。