有一块正方形 ， 所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到 点或河边运走．于是，菜地分别为两个区域 和 ，其中 中的蔬菜运到河边较近， 中的蔬菜运到 点较近，而菜地内 和 的分界线 上的点到河边与到 点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点 为 的中点，点 的坐标为 ，如图
（1）求菜地内的分界线 的方程；
（2）菜农从蔬菜运量估计出 面积是 面积的两倍，由此得到 面积的经验值为 ．设 是 上纵坐标为1的点，请计算以 为一边，另一边过点 的矩形的面积，及五边形 的面积，并判断哪一个更接近于 面积的“经验值”．
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c．
（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;
（2）求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率．
已知
的展开式中，各项系数和与它的二项式系数和的比为32．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
选修4－5：不等式选讲
设函数
的最小值为
．
（1）求;
（2）已知两个正数m,n满足
，求
的最小值。
选修4－4：极坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系的长度单位相同。已知曲线C的极坐标方程为
，斜率为
的直线
交y轴于点E（0,1）．
（1）求曲线C的直角坐标方程，直线的参数方程；
（2）若直线与曲线C交于A,B两点，求
的值。
已知函数f（x）＝xln x，g（x）＝－x2＋ax－2（e为自然对数的底数，a∈R）．
（1）判断曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y＝g（x）的公共点个数；
（2）当
时，若函数y＝f（x）－g（x）有两个零点，求
的取值范围．