已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若关于n的不等式
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；
（3）在数列
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
在等比数列
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前5项的和
；
（3）若
，求Tn的最大值及此时n的值.
(本小题满分12分)
己知数列
中，
，
，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）
一缉私艇A发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值.
(本小题满分12分)
在
中，
分别是角A、B、C的对边，且
（1）求角B的大小；
（2）若
，求的面积.
已知数列{an}的前n项和
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求前n项和
的最大值，并求出相应的
的值.