已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若关于n的不等式
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；
（3）在数列
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．
四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，
={2，－1，－4}，
={4，2，0}，
={－1，2，－1}.
（1）求证：PA⊥底面ABCD；
（2）求四棱锥P—ABCD的体积；
（3）对于向量
={x1，y1，z1}，
={x2，y2，z2}，
={x3，y3，z3}，定义一种运算：
（×）·=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1，试计算（×）·的绝对值的值；说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算（×）·的绝对值的几何意义.．
若四面体对应棱的中点间的距离都相等，证明这个四面体的对棱两两垂直．
如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.
（1）求向量
的坐标；
（2）设向量
和
的夹角为θ，求cosθ的值
如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
'上，且
，试求MN的长．
已知抛物线
．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交
轴于点N，求
面积的最大值．(14分)