如图,过椭圆内一点
的动直线
与椭圆相交于M,N两点,当
平行于x轴和垂直于x轴时,
被椭圆
所截得的线段长均为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点A不同的定点B,使得对任意过点的动直线
都满足
?若存在,求出定点B的坐标,若不存在,请说明理由.
已知直线过椭圆E:
的右焦点
,且与E相交于
两点.
(1)设(
为原点),求点
的轨迹方程;
(2)若直线的倾斜角为
,求
的值.
设数列
(1)求
(2)求的表达式。
|
如图所示,在直三棱柱中,
,
,
,
,
是棱
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(1)设所选3人中女生人数为,求
的分布列
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
已知函数.
(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数
,当
(
是自然常数)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)当时,证明: