已知正
的边长为4，CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-BC-B．
（1）求二面角E-DF-C的余弦值；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使AP
DE?如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由．
（本小题满分15分）
已知定义在
上的函数
，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为
，且函数
图象所有的对称中心都在
图象的对称轴上.
(I)求
的表达式；
(II)若
，求
的值；
(III)设
，
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知向量
且
，函数
（I）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（II）若
，分别求
及
的值
（本小题满分14分）已知向量
，
．
(I) 若
,
共线，求
的值；
(II)当
时，求与夹角
的余弦值.
如图，平面直角坐标系中，射线
（
）和
（）上分别依次有点
、
，……，
，……，和点
，
，……，
……，其中
，
，
．且
， 
……）．
（1）用
表示
及点的坐标；
（2）用表示
及点的坐标；
（3）写出四边形
的面积关于的表达式
，并求的最大值．
已知：函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设函数
．
（1）求
、
的值及函数
的解析式；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）如果关于
的方程
有三个相异的实数根，求实数
的取值范围．