已知正
的边长为4，CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-BC-B．
（1）求二面角E-DF-C的余弦值；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使AP
DE?如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由．
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个
球，该球的编号为
，求
的概率．
在△
中，角
的对边分别为
，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求△的面积.
在数列
中，对于任意
，等式：
恒成立，其中常数
．
（1）求
的值；（2）求证：数列
为等比数列；
（3）如果关于
的不等式
的解集为
，试求实数
、
的取值范围．
作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为
平方米，矩形一边的长为
米(如图所示)
（1）试将表示为的函数;
（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．
在等比数列
中，已知
，公比
，等差数列
满足
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前2n项和.