已知和是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在该椭圆上，且轴．（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点作直线交椭圆于不同的两点，证明：不存在直线，使得．
已知实数成等差数列，成等比数列，且求。
用总长为14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，要求底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。
已知不定式对一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。
求证：。
解不等式。
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和
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在该椭圆上，且
轴．
作直线
交椭圆于不同的两点
，证明：不存在直线，使得
．
成等差数列，
成等比数列，且
求
对一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。
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