设
为奇函数，
为常数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断
在区间（1，＋∞）的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若对于区间[3，4]上的每一个
值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA＝BP＝BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ＝2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH．
（1）求证：AB∥GH；
（2）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值．
已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）当为何值时，数列为等差数列？并说明理由．
已知函数
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）当
取得最小值时，求自变量
的集合．
已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（I）求函数
的解析式；
（II）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
（III）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品
千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）