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题文

无穷数列 ,……,,……,满足,且,对于数列,记,其中表示集合中最小的数.
(1)若数列:1,3,4,7,……,写出,……,
(2)若,求数列项的和;
(3)已知,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知{}是公差不为零的等差数列,=1,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{.}的前项和.

已知关于的不等式的解集是
(1)求实数的值;
(2)若正数满足:,求的最大值。

(本题满分14分) 已知
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若处有极值,求的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;
若不存在,说明理由.

(本题满分13分) 已知椭圆)过点(0,2),离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.

(本题满分12分) 已知函数,其中.定义数列如下:
.
(1)当时,求的值;
(2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;

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