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题文

无穷数列 ,……,,……,满足,且,对于数列,记,其中表示集合中最小的数.
(1)若数列:1,3,4,7,……,写出,……,
(2)若,求数列项的和;
(3)已知,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

如图,在四棱锥 P - A B C D 中, P A 平面 A B C D ,底面 A B C D 是菱形, A B = 2 , B A D = 60 ° .
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(Ⅰ)求证: B D 平面 P A C ;

(Ⅱ)若 P A = A B ,求 P B A C 所成角的余弦值;
(Ⅲ)当平面 P B C 与平面 P D C 垂直时,求 P A 的长.

已知函数 f ( x ) = 4 cos x sin ( x + π 6 ) - 1
(Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期:
(Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 [ - π 6 , π 4 ] 上的最大值和最小值。

已知函数 f x = 2 3 x + 1 2 h x = x
(Ⅰ)设函数 F x = = 18 f x - x 2 h x 2 ,求 F x 的单调区间与极值;
(Ⅱ)设 a R ,解关于 x 的方程 l g 3 2 f x - 1 - 3 4 = 2 l g h a - x - 2 l g h 4 - x
(Ⅲ)设 n N + ,证明: f n h n - h 1 + h 2 + + h n 1 6

过点 C ( 0 , 1 ) 的椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的离心率为 3 2 ,椭圆与 x 轴交于两点 A ( a , 0 ) B ( - a , 0 ) ,过点 C 的直线 l 与椭圆交于另一点 D ,并与 x 轴交于点 P ,直线 A C 与直线 B D 交于点 Q

image.png

(I)当直线 l 过椭圆右焦点时,求线段 C D 的长;
(Ⅱ)当点 P 异于点 B 时,求证: O P · O Q

已知 a n 是以 a 为首项, q 为公比的等比数列, S n 为它的前 n 项和.
(Ⅰ)当 S 1 S 3 S 4 成等差数列时,求 q 的值;
(Ⅱ)当 S m S n S l 成等差数列时,求证:对任意自然数 k a m + k a n + k a l + k 也成等差数列.

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