在中，,点D在边上，，求的长．-优题课

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在中，,点D在边上，，求的长．

科目数学题型解答题难度较易

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已知函数 $f (x) = \cos^{2} \frac{x}{2} - \sin^{2} \frac{x}{2} + \sin$ .
（I）求函数 $f (x)$ 的最小正周期；
（II）当 $x_{0} \in (0, \frac{π}{4})$ 且 $f (x_{0}) = \frac{4 \sqrt{2}}{5}$ 时，求 $f (x_{0} + \frac{π}{6})$ 的值。

甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是 $\frac{1}{2}$ ，且面试是否合格互不影响。求：
（I）至少一人面试合格的概率；
（II）没有人签约的概率。

（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程
在直角坐标第中，直线的参数方程为：（为参数），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为，求直线被曲线所截的弦长。

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图所示，AB为的直径，BC、CD为的切线，B、D为切点。
(1)求证：AD//OC；
(2)若圆的半径为1，求AD·OC的值。

（本小题满分12分）
已知点，B、C在轴上，且，
(1)求外心的轨迹的方程；
(2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数范围，使，且。

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