有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步．已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒．跑步的时间记为
秒．在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为
米．
（1）当
秒和
秒时，分别求的值？
（2）当
时，请用含的代数式表示．
如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形.
小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用 “ 
、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：
观察以上图案
（1）这个图案有什么特点？
（2）它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？
（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，（1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526（2）
（2）－（1），得4S＝526－1
S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
若
与
互为相反数，求
的值。
某股民上周五买进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周每日该股票涨跌情况（单位：元）。已知该股民买进股票时付了成交额1.5
/
（千分之1.5）的手续费，卖出时付了成交额1.5/的手续费和1/的交易税。
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
| 每股涨跌 |
+1 |
+1.2 |
-1 |
+2 |
-1 |
（1）在本周内，哪一天每股成交价在收盘是最高？是多少？
（2）如果他在星期五收盘前将股票全部卖出，计算一下他的收益情况。