已知函数
（
为常数，
且
）的图象过点
．
（1）求实数的值;
（2）若函数
，试判断函数
的奇偶性，并说明理由
（本小题满分14分）
已知
，
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求
在点
处的切线与直线
及曲线所围成的封闭图形的面积；
（3）是否存在实数
，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知圆
方程为：
.
（1）直线
过点
，且与圆交于
、
两点，若
，求直线的方程；
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
（本小题满分14分）
已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,
PA⊥平面ABCD.
(1)求证:PF⊥FD；
(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
（本小题满分12分）
四个大小相同的小球分别标有数字
把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为
、
，记随机变量
.
（1）求随机变量
时的概率；
（2）求随机变量
的概率分布列及数学期望。
（本小题满分12分）
已知向量
与
，其中
（1）若
，求
和
的值；
（2）若
，求
的值域。