命题：方程表示双曲线，命题：函数的定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
已知函数,，其中R． （Ⅰ）当a=1时判断的单调性； （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.
已知数列 （Ⅰ）计算（Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）用数学归纳法证明：
函数对任意的，都有，并且时，恒有. (Ⅰ)求证：在上是增函数； (Ⅱ)若，解不等式.
设集合， （Ⅰ）若，求实数的取值范围; （Ⅱ）当时，没有元素使得与同时成立，求实数的取值范围.
现有9名志愿者，其中通晓日语，通晓英语，通晓法语，从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名，组成一个小组. （Ⅰ）求至少一个被选中的概率； （Ⅱ）求不全被选中的概率.
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：方程
表示双曲线，命题
：函数
的定义域为
，若命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
,
，其中
R．
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
（Ⅱ）求数列
的通项公式
；
对任意的
，都有
，并且
时，恒有
.
上是增函数；
，解不等式
.
，
，求实数
的取值范围;
时，没有元素
使得
与
同时成立，求实数
通晓日语，
通晓英语，
通晓法语，从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名，组成一个小组.
至少一个被选中的概率；
不全被选中的概率.