一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的三种商品有购买意向.已知该网民购买
种商品的概率为
,购买
种商品的概率为
,购买
种商品的概率为
.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.
(1)求该网民至少购买2种商品的概率;
(2)用随机变量表示该网民购买商品的种数,求
的概率分布和数学期望.
在△ABC中,求证:。
在锐角△ABC中,求证:。
在△ABC中,,求
。
某酒店根据以往的数据统计发现,在预定了客房的客人中,会有20%的人不出现(即不来入住),所以酒店经常采取超额预定的方式,即预订出去的客房数超出可用客房数,由于超额预定酒店会面临的损失包括:若客人未能如约入住而产生一间空房的话,会造成50元的损失;而已经预定房间的客人由于超额预定而不能得到房间时,宾馆会损失100元(将客人安排到其他宾馆的相关费用),现酒店将5间空房预定给了7位客人,设每位预定客房的客人出现与否是相互独立的. 求7人中恰有2人不出现的概率;
求客人来而没有房住的情况发生的概率;
设
为酒店的损失,求
的分布列及数学期望.
(参考数据:,
,
)
已知命题若非
是
的充分不必要条件,求
的取值范围。