选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合．若曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
(
为参数)．
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
的最小值。
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．
已知
．
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
袋中有同样的球5个，其中3个红色， 2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即
停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数。
(1)求随机变量的概率分布列；
(2) 求随机变量的数学期望与方差。
（本题满分12
分）在平面直角坐标系下，已知
，
，
， 
（1）求
的表达式和最小正周期；
（2）当
时，求的值域．
（本小题满分14分）
设函数
（
）．
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若
，将的最小值记为
，求的表达式；
（3）当
时，关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知奇函数
的定义域为
，且在
上为增函数，
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设函数
，
，若不等式组
恒成立，
求
的取值范围.