椭圆
的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为
、离心率为
，直线
与轴交于点
，与椭圆交于相异两点
、
，且
．
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求
的取值范围．
函数
是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求满足
的
的范围;
设函数
，其中
；
（Ⅰ）若
的最小正周期为
，求的单调增区间；
（Ⅱ）若函数的图象的一条对称轴为
，求
的值．
已知
是函数
的一个极值点。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
设函数f（
）=
，且方程
的两个根分别为1,4.
（1）当
＝3且曲线y＝f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（－∞，＋∞）内无极值点，求的取值范围．
某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
（1）随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
（2）如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:
| 男 |
女 |
总计 |
|
| 达标 |
a=24 |
b=[ |
|
| 不达标 |
c= |
d=12 |
|
| 总计 |
n=50 |
根据表中所给的数据,完成2×2列联表（注：请将答案填到答题卡上），并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附：
P（ ） |
0.025 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |