在直角坐标系中，圆
的参数方程
（
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线
极坐标方程是
射线
与圆的交点为
、
，与直线的交点为
，求线段
的长．
（本小题满分12分）
设
的内角
所对的边分别为
且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求的周长
的取值范围.
（本小题共10分）
已知函数
（1）解关于
的不等式
；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方（没有公共点），求
的取值范围。
（本小题共10分）
在直角坐标系中直线L过原点O，倾斜角为
，在极坐标系中（与直角坐标系有相同的长度单位，极点为原点，极轴与x的非负半轴重合）曲线C:
，
（1)求曲线C的直角坐标方程；
（2)直线L与曲线C交于点
,求
的值。
（本小题共12分）
已知函数
，
（1）若
对于定义域内的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2）设
有两个极值点
，
且
，求证：
；
（3）设
若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
（本小题共12分）
如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，
定点B的坐标为（2，0）.
（1）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.