已知P是椭圆
上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，
＝
＋
，求动点Q的轨迹方程．
已知函数
在
上为增函数,其中
,
（1）求
的取值集合;
（2）
，若
在上为单调函数,求m的取值范围.
如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角
,的最大值为
．
（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高AB.
已知数列
满足条件：
,
（1）判断数列
是否为等比数列；
（2）若
，令
,
证明：（1）
；（2）
已知向量
（
为常数且
）,函数
在
上的最大值为
.
（1）求实数
的值；
（2）把函数
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，求函数的解析式及其单调增区间.
设函数
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）如果
，求a的取值范围.