已知函数
，其中a∈R，
（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；
（Ⅱ）当a=1时，试确定函数
的零点个数，并证明.
已知抛物线
，过点P(0，2)作直线l，交抛曲线于A,B两点，O为坐标原点，
（Ⅰ）求证：
为定值；
（Ⅱ）求三角形AOB面积的最小值.
已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD，EF//DC．EF=DE=AD=
=2，O为BD中点.
（Ⅰ）求证：EO//平面BCF；
（Ⅱ）求几何体ABCDEF的体积.
抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2,3，4， 5， 6的概率依次记为
，
，经统计发现，数列
恰好构成等差数列，且
是
的3倍.
（Ⅰ）求数列的通项供式；
（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；
（Ⅲ）甲、乙丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）
| 方案序号 |
甲胜出对应点数 |
乙胜出对应点数 |
丙胜出对应点数 |
设△ABC的内角
的对边分别为
且
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）当角A钝角时，求BC边上的高.
（
为参数）和圆
； （1）
时，证明直线
与圆
总相交；