已知函数．（1）试判断的单调性，并证明你的结论；（2）若为定义域上的奇函数，①求函数的值域；②求满足的的取值范围．
在中，内角的对边分别为. 已知：. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，,求的面积.
如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长． (Ⅰ) 若篱笆的总长为，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？ (Ⅱ) 若菜园的面积为，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
已知函数. (Ⅰ) 求的最小值及相应的值； (Ⅱ) 解关于的不等式：.
如图： 在中，角的对边分别为 (Ⅰ) 若边上的中点为，且， 求证：； (Ⅱ) 若是锐角三角形，且. 求的取值范围.
数列满足，（），是常数． （Ⅰ）当时，求及的值； （Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由．
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．
的单调性，并证明你的结论；
的
的取值范围．
中，内角
的对边分别为
.
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的值；
，
,求
的面积.
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
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的最小值及相应
的值；
.
中，角
的对边分别为
边上的中点为
，且
，
；
.
的取值范围.
满足
，
（
），
是常数．
时，求
的值；