已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=4，a3+a4=17．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=2an+2，证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn．
试用两种方法证明：
（1）
；
（2）
．
已知
，考查
①
；
②
；
③
．
归纳出对
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列．
已知
（
是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含
项的系数为112．
（1）求
的值；
（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；
（3）求
的展开式中含
项的系数．
（用数字作答）
4个男同学，3个女同学站成一排．
（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？
（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？
（用数字作答）