[阅读理解]

我们知道，$1+2+3+\dots +n=\frac{n(n+1)}{2}$，那么$1^2+2^2+3^2+\dots +n^2$结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即$1^2$，第2行两个圆圈中数的和为$2+2$，即$2^2$，$\dots$；第$n$行$n$个圆圈中数的和为$\underset{n个n}{\underbrace{n+n+\dots +n}}$，即$n^2$，这样，该三角形数阵中共有$\frac{n(n+1)}{2}$个圆圈，所有圆圈中数的和为$1^2+2^2+3^2+\dots +n^2$．

[规律探究]

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第$n-1$行的第一个圆圈中的数分别为$n-1$，2，$n)$，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为　　，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：$3(1^2+2^2+3^2+\dots +n^2)=$　　，因此，$1^2+2^2+3^2+\dots +n^2=$　　．

[解决问题]

根据以上发现，计算：$\frac{1^2+2^2+3^2+\dots +{2017}^2}{1+2+3+\dots +2017}$的结果为　　．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 规律型：数字的变化类