为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到 ;活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.
分组 |
频数 |
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2 |
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3 |
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5 |
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8 |
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17 |
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5 |
(1)求所抽取的学生人数;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
如图,将矩形ABCD中的△AOB沿着BC的方向平移线段AD长的距离.
(1)画出△AOB平移后的图形.
(2)设(1)中O点平移后的对应点为E,试判断四边形CODE的形状,并说明理由.
(3)当四边形ABCD是什么四边形时,(2)中的四边形CODE是正方形?并说明你的理由.
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,有下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF.
其中正确结论的序号是(把你认为正确的都填上).
如图,□ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△AOE≌△COF.
(2)连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF.
(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC.
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.