如图所示，直角梯形
的直角顶点
是坐标原点，边
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
是
上一点，
，其中点
、
分别是线段、
上的两个动点，且始终保持
。直接写出点
的坐标求证：
;当
是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为
，求与五边形OEFBC的重叠部分的面积.
备用图
在□ABCD中，对角线
与
交于点
，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.在图1中，证明
；若
，G是EF的中点（如图2），连结
，判断与的位置关系与数量关系，并给出证明；若
，FG∥CE，
，连结（如图3），判断与的位置关系与数量关系，并给出证明.
已知：关于
的一元一次方程
①的根为正实数，一元二次方程
有一实数根
若方程①的根为正整数，求整数
的值求代数式
的值求证：关于
的一元二次方程②必有两个不相等的实数根。
如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求证：GF∥HE。
