如图，在等腰直角三角形$\mathit{ABC}$中，$\angle \mathit{BAC}=90°$，$\mathit{AC}=8\sqrt{2}\mathit{cm}$，$\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$于点$D$，点$P$从点$A$出发，沿$A\to C$方向以$\sqrt{2}\mathit{cm}/s$的速度运动到点$C$停止，在运动过程中，过点$P$作$\mathit{PQ}//\mathit{AB}$交$\mathit{BC}$于点$Q$，以线段$\mathit{PQ}$为边作等腰直角三角形$\mathit{PQM}$，且$\angle \mathit{PQM}=90°$（点$M$，$C$位于$\mathit{PQ}$异侧）．设点$P$的运动时间为$x\left(s\right)$，$\mathit{\Delta PQM}$与$\mathit{\Delta ADC}$重叠部分的面积为$y\left(c{m}^2\right)$

（1）当点$M$落在$\mathit{AB}$上时，$x=$　　；

（2）当点$M$落在$\mathit{AD}$上时，$x=$　　；

（3）求$y$关于$x$的函数解析式，并写出自变量$x$的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 分段函数 二次函数的应用 等腰直角三角形 三角形综合题