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题文

网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况,从该校七年级随机抽取20名学生,进行了每周网上学习的调查.数据如下(单位:时):

3

2.5

0.6

1.5

1

2

2

3.3

2.5

1.8

2.5

2.2

3.5

4

1.5

2.5

3.1

2.8

3.3

2.4

整理上面的数据,得到表格如下:

网上学习时间x(时)

0<x1

1<x2

2<x3

3<x4

人数

2

5

8

5

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

统计量

平均数

中位数

众数

数值

2.4

m

n

根据以上信息,解答下列问题:

(1)上表中的中位数m的值为  ,众数n的值为  

(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间.

(3)已知该校七年级学生有200名,估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 加权平均数 中位数 用样本估计总体 众数 频数(率)分布表
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现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题:

(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.

(2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店,在其余蛋糕店数量不变的情况下,若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的 20 % ,求甲公司需要增设的蛋糕店数量.

如图,在四边形 ABCD 中, E AB 的中点, AD / / EC AED = B

(1)求证: ΔAED ΔEBC

(2)当 AB = 6 时,求 CD 的长.

如图, ΔABC O 的内接三角形,点 D BC ̂ 上,点 E 在弦 AB ( E 不与 A 重合),且四边形 BDCE 为菱形.

(1)求证: AC = CE

(2)求证: B C 2 A C 2 = AB · AC

(3)已知 O 的半径为3.

①若 AB AC = 5 3 ,求 BC 的长;

②当 AB AC 为何值时, AB · AC 的值最大?

某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第 t 个月该原料药的月销售量为 P (单位:吨), P t 之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数 P = 120 t + 4 ( 0 < t 8 ) 的图象与线段 AB 的组合;设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q (单位:万元), Q t 之间满足如下关系: Q = 2 t + 8 , 0 < t 12 t + 44 , 12 < t 24

(1)当 8 < t 24 时,求 P 关于 t 的函数解析式;

(2)设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w (单位:万元)

①求 w 关于 t 的函数解析式;

②该药厂销售部门分析认为, 336 w 513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值.

如图,在 Rt Δ ABC 中, AC = BC ACB = 90 ° ,点 D E 分别在 AC BC 上,且 CD = CE

(1)如图1,求证: CAE = CBD

(2)如图2, F BD 的中点,求证: AE CF

(3)如图3, F G 分别是 BD AE 的中点,若 AC = 2 2 CE = 1 ,求 ΔCGF 的面积.

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