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题文

网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况,从该校七年级随机抽取20名学生,进行了每周网上学习的调查.数据如下(单位:时):

3

2.5

0.6

1.5

1

2

2

3.3

2.5

1.8

2.5

2.2

3.5

4

1.5

2.5

3.1

2.8

3.3

2.4

整理上面的数据,得到表格如下:

网上学习时间x(时)

0<x1

1<x2

2<x3

3<x4

人数

2

5

8

5

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

统计量

平均数

中位数

众数

数值

2.4

m

n

根据以上信息,解答下列问题:

(1)上表中的中位数m的值为  ,众数n的值为  

(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间.

(3)已知该校七年级学生有200名,估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 加权平均数 中位数 用样本估计总体 众数 频数(率)分布表
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,是否存在实数,使得代数式能化简为?若能,请求出所有满足条件的值,若不能,请说明理由.

A E = A F A B C 中, A B = A C ,点 E , F 分别在 A B , A C 上, A E = A F B F C E 相交于点 P ,求证: P B = P C ,并请直接写出图中其他相等的线段.

一个布袋中装有只有颜色不同的个球,分别是2个白球,4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整),请补全该统计图并求出的值.

如图,抛物线y=x²+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点.点A的横坐标为-3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,
(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

如图,已知AB是⊙O的直径,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于点F,交BP于点G,E在CD的延长线上,EP=EG,
(1)求证:直线EP为⊙O的切线;
(2)点P在劣弧AC上运动,其他条件不变,若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.
(3)在满足(2)的条件下,已知⊙O的半径为3,sinB=.求弦CD的长.

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