在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中、两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:
[信息一]小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)
[信息二]上图中,从左往右第四组的成绩如下:
75 |
75 |
79 |
79 |
79 |
79 |
80 |
80 |
81 |
82 |
82 |
83 |
83 |
84 |
84 |
84 |
[信息三]、两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)
小区 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
优秀率 |
方差 |
75.1 |
75 |
79 |
277 |
||
75.1 |
77 |
76 |
211 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求小区50名居民成绩的中位数.
(2)请估计小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析,两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
某商店以每个50元的的单价购进某文具,据调查,该文具的标价t(元)与单月售出数量s(个)之间有如下关系:。已知第一个月标价为80元,当月售出100个;第二个月标价为70元,当月售出150个。
(1)求k、b的值
(2)当第三个月标价为75元时,该商店这个月可获利润多少元?
小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数字记为,再由小华猜小丽刚才想的数字,把小华猜的数字记为
,且他们相互猜的数字只能在1,2,3,4这四个数中.
(1)请用树状图或列表法表示了他们相互猜的所有情况;
(2)如果他们相互猜的数相同,则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率;
(3)如果他们相互猜的数字满足,则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率;
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,
试说明:(1)∠C=∠E
(2)△ABC≌△ADE的理由。
请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复)