如图，是的直径，是上一点，过点作，交的延长线于，交于点，是的中点，连接．
（1）求证：是的切线．
（2）若，求证：．
（本小题8分）
如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.
如图，在
中，
，
．
（1）在
边上找一点
，使
，分别过点
作
的垂线
，垂足为
．（2）在四条线段
中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段
），并说明等式成立的理由．
在两个布袋里分别装有三张卡片，每个布袋的三张卡片中2张写着“月”，1张写着“日”，其他没有区别。把两袋里
的卡片都搅匀后，再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片，试求出两张卡片能组成“朋”字的概率（要求用树状图或列表法求解）。
已知：如图，
，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
先化简，再求值：
÷x，其中x=