如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点，过点 $O$ 作 $OD ⊥ AB$ ，交 $BC$ 的延长线于 $D$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ， $F$ 是 $DE$ 的中点，连接 $CF$ ．

（1）求证： $CF$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $∠ A = 22.5 °$ ，求证： $AC = DC$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理三角形内角和定理切线的判定等腰三角形的判定与性质直角三角形的性质等腰直角三角形

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（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出不等式的解集．

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（1）求证：∠B=∠D；
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