如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C-优题课

题文

如图，抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，抛物线的顶点为 $P$ ．已知 $B (1, 0)$ ， $C (0, - 3)$ ．请答案下列问题：

（1）求抛物线的解析式，并直接写出点 $P$ 的坐标；

（2）抛物线的对称轴与 $x$ 轴交于点 $E$ ，连接 $AP$ ， $AP$ 的垂直平分线交直线 $PE$ 于点 $M$ ，则线段 $EM$ 的长为　 $\frac{3}{2}$ 　．

注：抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的对称轴是直线 $x = - \frac{b}{2 a}$ ，顶点坐标是 $(- \frac{b}{2 a}$ ， $\frac{4 ac - b^{2}}{4 a})$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式相似三角形的判定与性质抛物线与x轴的交点二次函数综合题

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画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数：，，，0，并用“＜”号把这些数连接起来．

观察图形，解答问题：

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	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（－1）×2＝－2	（－3）×（－4）×（－5）＝－60
三个角上三个数的和	1＋（－1）＋2＝2	（－3）＋（－4）＋（－5）＝－12
积与和的商	（－2）÷2＝－1

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