如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的顶点为 $A(4,3)$，与 $y$轴相交于点 $B(0,-5)$，对称轴为直线 $l$，点 $M$是线段 $\mathit{AB}$的中点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）写出点 $M$的坐标并求直线 $\mathit{AB}$的表达式；

（3）设动点 $P$， $Q$分别在抛物线和对称轴 $l$上，当以 $A$， $P$， $Q$， $M$为顶点的四边形是平行四边形时，求 $P$， $Q$两点的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题