某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了 名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为 ;
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为 ,“体育节目”(记为 ,“综艺节目”(记为 ,“科普节目”(记为 的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“ ”和“ ”两位观众的概率.
如图,已知⊙O的直径AB=6,且AB⊥弦CD于点E,若CD=2,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,四边形是平
行四边形,
抛物线过
三点,与
轴交于另一点
.一动点
以每秒1个单位长度的速度从
点出发沿
向点
运动,运动到点
停止,同时一动点
从点
出发,以每秒3个单位长度的速度沿
向点
运动,与点
同时停止.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴与
交于点
,与
轴交于点
,当点
运动时间
为何值时,四边形
是等腰梯形?
(3)当
为何值时,以
为顶点的三角形与以点
为顶点的三角形相似?
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).(1)求证:△ACD∽△BAC;
(2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于
两点,开口向下的抛物线经过点
,且其顶点
在⊙
上.
(1)求
的大小;
(2)写出
两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点
,使线段
与
互相平分?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.