如图①，在RtΔABC中，以下是小亮探究asinA与bsin-优题课

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题文

如图①，在 $Rt Δ ABC$ 中，以下是小亮探究 $\frac{a}{\sin A}$ 与 $\frac{b}{\sin B}$ 之间关系的方法：

$∵ \sin A = \frac{a}{c}$ ， $\sin B = \frac{b}{c}$

$∴ c = \frac{a}{\sin A}$ ， $c = \frac{b}{\sin B}$

$∴ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角 $ΔABC$ 中，探究 $\frac{a}{\sin A}$ 、 $\frac{b}{\sin B}$ 、 $\frac{c}{\sin C}$ 之间的关系，并写出探究过程．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形

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如图，已知c＜0，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点（x₂＞x₁），与y轴交于点C．
（1）若x₂=1，BC=，求函数y=x²+bx+c的最小值；
（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交y轴于点M．若=2，求抛物线y=x²+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
（1）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；
（2）如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．

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