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题文

如图,在平面直角坐标系中有三点 ( 1 , 2 ) ( 3 , 1 ) ( 2 , 1 ) ,其中有两点同时在反比例函数 y = k x 的图象上,将这两点分别记为 A B ,另一点记为 C

(1)求出 k 的值;

(2)求直线 AB 对应的一次函数的表达式;

(3)设点 C 关于直线 AB 的对称点为 D P x 轴上的一个动点,直接写出 PC + PD 的最小值(不必说明理由).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 反比例函数的性质 一次函数的性质 反比例函数图象上点的坐标特征 轴对称-最短路线问题
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已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
(1)如图①,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
(2)如图②,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

如图,△ABC是等边三角形, AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.

(1)试说明△ABE≌△CAD.
(2)求∠BPQ的度数.
(3)若PQ=3,PE=1, 则AD的长为

如图,BD平分∠MBN,A、C分别为BM、BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证:∠BAE+∠BCE=180°.

如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,求证:AD=CE.

如图,BE⊥AD,CF⊥AD且BE=CF.求证:D是BC的中点.

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