快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？
解下列方程：（本题满分8分，每小题4分）
（1）4－2（3－x）=x
（2）
（本题12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．
（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．
①当t=1秒时，求PQ的长；
②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？
（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．
（本题12分）已知实数m满足m2-3m+1=0．
（1）m+
= ．
（2）求m2+
的值．
（3）求m-的值．
（本题12分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
（本题10分）如图，在
中，
，
是
的垂直平分线，交于点
，交
于点
．
（1）若∠BAE=200，求
的度数．
（2）若AB=6，AC=10，求BE的长．