如图，已知反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}(x>0)$的图象与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}(x<0)$的图象关于 $y$轴对称， $A(1,4)$， $B(4,m)$是函数 $y=\frac{k_1}{x}(x>0)$图象上的两点，连接 $\mathit{AB}$，点 $C(-2,n)$是函数 $y=\frac{k_2}{x}(x<0)$图象上的一点，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$．

（1）求 $m$， $n$的值；

（2）求 $\mathit{AB}$所在直线的表达式；

（3）求 $\mathit{\Delta ABC}$的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数综合题