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P M 2 . 5 是指空气中直径小于或等于 2 . 5 μm 的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响,下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表.根据统计表回答下列问题,

2017年、2018年 7 ~ 12 月全国338个地级及以上城市 P M 2 . 5 平均浓度统计表

(单位: μg / m 3

月份

年份

7

8

9

10

11

12

2017年

27

24

30

38

51

65

2018年

23

24

25

36

49

53

(1)2018年 7 ~ 12 P M 2 . 5 平均浓度的中位数为         μg / m 3

(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018年 7 ~ 12 P M 2 . 5 平均浓度变化过程和趋势的统计图是         

(3)某同学观察统计表后说:“2018年 7 ~ 12 月与2017年同期相比,空气质量有所改善”,请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 中位数 用样本估计总体 统计图的选择
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如图,AB∥DE,AB=DE,BF=EC.

(1)求证:AC∥DF;
(2)若CF=1个单位长度,能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由.

如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为﹣3.

(1)根据图象信息可得关于x的方程的解为
(2)求一次函数的解析式.

解不等式组,并求其整数解.

如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相交于C(﹣2,0),D(﹣8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4).

(1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为E,求证:直线CE与⊙A相切;
(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使△BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标.

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒(0<t<),连接MN.

(1)若△BMN与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.

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