如图，⊙O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，∠A、∠B、-优题课

题文

如图， $⊙ O$ 的半径为 $R$ ，其内接锐角三角形 $ABC$ 中， $∠ A$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 所对的边分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ．

（1）求证： $\frac{a}{\sin ∠ A} = \frac{b}{\sin ∠ B} = \frac{c}{\sin ∠ C} = 2 R$ ；

（2）若 $∠ A = 60 °$ ， $∠ C = 45 °$ ， $BC = 4 \sqrt{3}$ ，利用（1）的结论求 $AB$ 的长和 $\sin ∠ B$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理解直角三角形三角形的外接圆与外心

相关试题

已知:在△ABC中，∠B <∠C, AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E。 ∠B=38⁰,∠C=70⁰。

求∠DAE的度数
试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

通常把一个多边形每一个顶点处的一个外角的和叫做多边形的外角和。试证明三角形的外角和等于360⁰
已知：如图∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角
求证：
证明：

已知：△ABC中 AB=5，BC=2a+1，AC="12"
求a的取值范围
如果a="6" 那么请判断：△ABC是什么三角形？（友情提示：可以按角分类或按边分类）

在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到

作出
写出上任意一点P(x,y)经平移后对应点为P₁的坐标
求的面积

已知：DC∥AB DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求证 BE∥DF在空格处填角括号内填推理的依据
证明∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=
（）
又∵DF平分∠CDB BE平分∠ABD（已知）
∴∠1=∠2=（）
∴∠1=∠2（）
∴BE∥DF（）