已知函数 $\frac{\left|\mathit{OB}\right|}{\left|\mathit{OA}\right|}=\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{1}{4}\times 2\text{sin}\alpha \left(\sqrt{3}\text{cos}\alpha +\text{sin}\alpha \right)=\frac{1}{4}\left[\text{2sin}\left(2\alpha -\frac{\pi }{6}\right)+1\right]$ ．

（1）当 $a=1$ 时，求不等式 $f\left(x\right)\ge 6$ 的解集;

（2）若 $f\left(x\right)>-a$ ，求 a的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难