游客
题文

已知点 A(−2,0), B(2,0),动点 M( x, y)满足直线 AMBM的斜率之积为− 1 2 .记 M的轨迹为曲线 C.

(1)求 C的方程,并说明 C是什么曲线;

(2)过坐标原点的直线交 CPQ两点,点 P在第一象限, PEx轴,垂足为 E,连结 QE并延长交 C于点 G.

(i)证明: PQG 是直角三角形;

(ii)求 PQG 面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分),
,,()

(本小题满分10分)解下列的方程、方程组及不等式组:
(1)
(2)

(本小题14分)已知直线与椭圆相交于A、B两点,
且线段AB的中点在直线上.
(1)求此椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上,求此椭圆的方程.

(本小题满分13分)
如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,的中点,的中点

(Ⅰ)证明:直线
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

(本小题满分12分)
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,命题q:实数x满足x2-x-6≤0,且q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.

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