已知点 A(−2,0)， B(2,0)，动点 M( x, y)满足直线 AM与 BM的斜率之积为− 1 2 .记 M的轨迹为曲线 C.
（1）求 C的方程，并说明 C是什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交 C于 P， Q两点，点 P在第一象限， PE⊥ x轴，垂足为 E，连结 QE并延长交 C于点 G.
（i）证明： △ PQG 是直角三角形；
（ii）求 △ PQG 面积的最大值.
设函数． （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值； （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围。
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直线B1C与平面ABC成30°角。
（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是坐标原点，四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按逆时针)，求R点的轨迹方程。
已知p： |1－|≤2，q：:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.
已知函数，. （I）讨论的单调性. （II）当时，讨论关于的方程的实根的个数.
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．
，
恒成立，求
的最大值；
有且仅有一个实根，求
的取值范围。
，
，直线B1C与平面ABC成30°角。
—A的正切值。
上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是坐标原点，四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按逆时针)，求R点的轨迹方程。
|≤2，q：:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若
是
的必要而不充分条件，求实数m的取值范围. 
，
.
的单调性.
时，讨论关于
的方程
的实根的个数.