游客
题文

在极坐标系中,O为极点,点 M ( ρ 0 , θ 0 ) ( ρ 0 > 0 ) 在曲线 C : ρ = 4 sin θ 上,直线l过点 A ( 4 , 0 ) 且与 OM 垂直,垂足为P.

(1)当 θ 0 = π 3 时,求 ρ 0 l的极坐标方程;

(2)当MC上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高x(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
脚长y( 码 )
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身高x(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
脚长y( 码 )
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联黑框列表: (3分)


高个
非高个
合计
大脚



非大脚

12

合计


20

(Ⅱ) 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:
①抽到12号的概率;②抽到“无效序号(超过20号)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根据题(1)中表格的数据,若按99.5%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?(可用数据482=2304、582=3364、682=4624、)(5分)

过点(0,4)、斜率为-1的直线与抛物线交于两点A,B,如果(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标.

某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).
(Ⅰ)写出的函数关系式;
(Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大

椭圆的一个焦点(c为椭圆的半焦距).
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一点,为椭圆的左顶点,连结交椭圆于点,求的取值范围;

设函数处取得极值,且
(Ⅰ)若,求的值,并求的单调区间;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

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