在极坐标系中，O为极点，点M(ρ0,θ0)(ρ0<0)在曲线-优题课

游客

题文

在极坐标系中，O为极点，点 $M (ρ_{0}, θ_{0}) (ρ_{0} > 0)$ 在曲线 $C : ρ = 4 \sin θ$ 上，直线l过点 $A (4, 0)$ 且与 $OM$ 垂直，垂足为P.

（1）当 $θ_{0} = \frac{π}{3}$ 时，求 $ρ_{0}$ 及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n＋a_n＝1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝log₃，数列的前n项和为T_n，证明：T_n<.

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁＝λ，a_n_＋1＝a_n＋n－4，b_n＝(－1)ⁿ(a_n－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
(1)对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
(2)试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量cos A＝，cos C＝.

(1)求索道AB的长；
(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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