已知f(x)|xa|x|x2|(xa).（1）当a1时，求不-优题课

题文

已知 $f (x) = | x - a | x + | x - 2 | (x - a) .$

（1）当 $a = 1$ 时，求不等式 $f (x) < 0$ 的解集；

（2）若 $x \in (- \infty, 1)$ 时， $f (x) < 0$ ，求 $a$ 的取值范围.

科目数学题型解答题难度较难

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已知二次函数y＝f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数y＝f₂(x)的图象与直线y＝x的两个交点间距离为8，f(x)＝f₁(x)＋f₂(x)．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)证明：当a>3时，关于x的方程f(x)＝f(a)有三个实数解

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝2log_a(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；
(2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；

设函数f(x)＝log.
(1)证明：f(x)是上的增函数；
(2)解不等式：f(x)>1

指出函数f(x)＝的单调区间，并比较f(－π)与f(－)的大小

如果幂函数f(x)＝x－p²＋p＋(p∈Z)在(0，＋∞)是增函数，且是偶函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式