已知a，b，c为正数，且满足abc1．证明：（1）1a1b1-优题课

题文

已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1） $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ；

（2） $(a + b)^{3} + (b + c)^{3} + (c + a)^{3} \geq 24$ ．

科目数学题型解答题难度较难

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；
（2）设（1）中直线与圆锥曲线交于两点，求．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，为上的三个点，是的平分线，交于点，过作的切线交的延长线于点．

（1)证明：平分；
(2)证明：．

（本小题满分12分）已知函数（）．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；
(3)求证（，）．

（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另一点，满足，且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．

（本小题满分12分）已知四棱锥，侧面底面，侧面为等边三角形，底面为菱形，且．

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号