设椭圆x2a2y2b21(a<b<0)的左焦点为F，上顶点为-优题课

题文

设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ ，点A的坐标为 $(b, 0)$ ，且 $|FB| \cdot |AB| = 6 \sqrt{2}$ .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线l： $y = kx (k > 0)$ 与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若 $\frac{|AQ|}{|PQ|} = \frac{5 \sqrt{2}}{4} sin ∠ AOQ$ (O为原点) ，求k的值.

科目数学题型解答题难度中等

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甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:

甲
乙

（Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；
（Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价．

已知非零向量,满足且．
（Ⅰ）若，求向量,的夹角；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的值．

化简：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有；
（1）求常数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）记，求数列的前项和。

已知等差数列满足：．
（1）求及；
（2）令，求数列的前项和．

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