如图,在三棱柱 ABC−
中,
平面 ABC, D, E, F, G分别为
, AC,
, 的中点, AB=BC=
, AC=
=2.
(1)求证: AC⊥平面 BEF;
(2)求二面角 B−CD− C 1的余弦值;
(3)证明:直线 FG与平面 BCD相交.
(本小题12分)
在中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且
,
,
边上中线
的长为
.
(Ⅰ) 求角和角
的大小;
(Ⅱ) 求的面积.
选修4—5:不等式选讲
若关于的不等式
有解,求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线C:为参数,0≤
<2π),
(Ⅰ)将曲线化为普通方程;
(Ⅱ)求出该曲线在以直角坐标系原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程.
选修4—1:几何证明选讲
如图:在Rt∠ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:
。
已知函数(
为自然对数的底数).
(1)求的最小值;
(2)不等式的解集为
,若
且
求实数
的取值范围;
(3)已知,且
,是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
,使得
?若存在,请求出数列
的通项公式.若不存在,请说明理由.