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题文

如图,在三棱柱 ABC A 1 B 1 C 1 中, C C 1 平面 ABCDEFG分别为 A A 1 AC A 1 C 1 的中点, AB=BC= 5 AC= A A 1 =2.

(1)求证: AC⊥平面 BEF

(2)求二面角 B−CDC 1的余弦值;

(3)证明:直线 FG与平面 BCD相交.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题12分)
中,角ABC的对边分别为a.b.c,且边上中线的长为
(Ⅰ) 求角和角的大小;
(Ⅱ) 求的面积.

选修4—5:不等式选讲
若关于的不等式有解,求实数的取值范围。

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线C:为参数,0≤<2π),
(Ⅰ)将曲线化为普通方程;
(Ⅱ)求出该曲线在以直角坐标系原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程.

选修4—1:几何证明选讲

如图:在Rt∠ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:

已知函数为自然对数的底数).
(1)求的最小值;
(2)不等式的解集为,若求实数的取值范围;
(3)已知,且,是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列,使得?若存在,请求出数列的通项公式.若不存在,请说明理由.

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