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题文

电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:

电影类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

电影部数

140

50

300

200

800

510

好评率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

0.1

好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

假设所有电影是否获得好评相互独立.

(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;

(Ⅱ)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部,估计恰有1部获得好评的概率;

(Ⅲ)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等,用" ξ k = 1 "表示第 k类电影得到人们喜欢," ξ k = 0 "表示第 k类电影没有得到人们喜欢( k=1,2,3,4,5,6).写出方差 D ξ 1 D ξ 2 D ξ 3 D ξ 4 D ξ 5 D ξ 6 的大小关系.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且A,B,C成等差数列。
(1)若,求△ABC的面积;
(2)若成等比数列,试判断△ABC的形状。

已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,
求m的值,使得:(1)l1⊥l2;(2) l1∥l2

在等差数列中,,记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.

已知集合
(1)若,求的取值范围;
(2)是否存在实数使得?若存在求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

如图,为圆的直径,为圆周上异于的一点,垂直于圆所在的平面,
于点.
(1)求证:平面
(2)若,求四面体的体积.

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