对于数列 若存在常数M＞0,对任意的 ，恒有 则称数列 为B-数列
（1）首项为1，公比为 的等比数列是否为B-数列？请说明理由;
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题
判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（2）设 是数列 的前 项和，给出下列两组论断；
A组：①数列 是B-数列 ②数列 不是B-数列
B组：③数列 是B-数列 ④数列 不是B-数列
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。
判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列 都是 数列，证明：数列 也是 数列。
已知函数
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设
，
, 且是偶函数，判断
能否大于零？
（满分16分）
某医药研究所开发一种新药，据检测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为
（微克）与服药后的时间
（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线 ABC 是函数
（
）的图象，且
是常数．
（1）写出服药后y与x的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示）
已知函数
其中
，
设
.
（1）求函数
的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，求使
成立的
的集合
函数
的定义域为集合A，关于x的不等式
R)的解集为B，求使
的实数a取值范围
设
=3，计算：（1）
；
（2）
。