已知椭圆C： $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0）$，四点P₁（1,1），P₂（0,1），P₃ $（–1，\frac{\sqrt{3}}{2}）$，P₄ $（1，\frac{\sqrt{3}}{2}）$中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P₂点且与C相交于A，B两点.若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等