如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CD-优题课

题文

如图，在四棱锥 P﹣ ABCD中， AB∥ CD，且∠ BAP＝∠ CDP＝90°．

（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAD；

（2）若 PA＝ PD＝ AB＝ DC，∠ APD＝90°，且四棱锥 P﹣ ABCD的体积为 $\frac{8}{3}$ ，求该四棱锥的侧面积．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．

（本小题满分12分）
某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：

已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．

（本小题满分12分）已知数列满足=5，且其前项和．
（Ⅰ）求的值和数列的通项公式；
（Ⅱ）设为等比数列，公比为，且其前项和满足，求的取值范围．

（本小题满分13分）已知．
（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（2）的图象与轴交于）两点,中点为，求证：．

（本小题满分13分）如图，已知圆E:，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹的方程；
（Ⅱ）设直线与（Ⅰ）中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为（其中
）．△的面积为, 以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列, 求
的取值范围．