如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:
的焦点为F 1（-1、0），F 2（1，0）．过F 2作x轴的垂线l ，在x轴的上方，l与圆F 2:
交于点A ，与椭圆C交于点D.连结AF 1并延长交圆F 2于点B ，连结BF 2交椭圆C于点E ，连结DF 1．已知DF 1=
．
（1）求椭圆 C的标准方程；
（2）求点 E的坐标．
设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知
，
（1）求角B；
（2）已知
,求b.
（1）从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，求这两个数的差的绝对值等于1的概率；
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
，在BC边上任取一点M，求
的概率.
已知函数
（b为常数）.
（1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；
（2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范围.
已知函数
定义在
上，对于任意的
，有
，且当
时，
.
（1）验证函数
是否满足这些条件；
（2）若
，且
，求
的值．
（3）若
，试解关于
的方程
．
已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
(1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函数M(x)＝
的最大值；
(3)如果不等式f(x2)f(
)>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的取值范围．