如图，点A在反比例函数ykx（x＞0）的图象上，AB⊥x轴，-优题课

题文

如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ x ＞ 0 ）$ 的图象上， $A B ⊥ x$ 轴，垂足为 $B （ 3 ， 0 ）$ ，过 $C （ 5 ， 0 ）$ 作 $C D ⊥ x$ 轴，交过 $B$ 点的一次函数 $y = \frac{3}{2} x + b$ 的图象于D点，交反比例函数的图象于 $E$ 点， $S_{△ A O B} ＝ 3$ ．

（1）求反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ x ＞ 0 ）$ 和一次函数 $y = \frac{3}{2} x + b$ 的表达式；

（2）求 $D E$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

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如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．

先化简，再求值：+（2﹣14y+8x）÷（﹣2x），其中x=﹣，y=5．

因式分解：9+6b+a．

计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S_△_MAB=S_{平行四边形ABDC}，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S_△_CDP+S_△_BOP的取值范围；
②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

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