如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的-优题课

题文

如图， $D$ 是以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上一点，过点 $D$ 的切线 $DE$ 交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，过点 $B$ 作 $BC ⊥ DE$ 交 $AD$ 的延长线于点 $C$ ，垂足为点 $F$ .

（1）求证: $AB = BC$ ；

（2）若 $⊙ O$ 的直径 $AB$ 为 $9 ， \sin A = \frac{1}{3}$ .

①求线段 $BF$ 的长；

②求线段 $BE$ 的长.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

（1）求证：△AHD∽△CBD
（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

（本题10分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm．

（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC²=2AB·CE．

（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方形的边长（用n的代数式表示）。

（本题8分）如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD =10cm，AP：PB="1" : 5．求⊙O的半径．